2 diciembre, 2022
Ecuación de continuidad en las tuberías

Ecuación de continuidad en las tuberías

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“La ecuación de continuidad se usa para calcular el valor de la velocidad de flujo cuando hay una variación del diámetro de la tubería de un punto a otro.”

Velocidad del agua en las tuberías

tuberías


Palabras clave

  • Ecuación de continuidad
  • Flujo laminar
  • Flujo estacionario
  • Tuberías

Ecuación de continuidad en las tuberías

Problema

Supongamos que por una tubería de cobre de 1/2 in de diámetro fluye agua potable a una velocidad de 2.78 m/s. ¿Qué velocidad tendrá el flujo de esa misma agua si la tubería conectada a la anterior tiene ahora un diámetro de 3/4 in?

Solución

En este problema podemos usar la ecuación de continuidad dada como,

A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2}

Sin embargo, puesto que el problema nos da el diámetro de los diferentes puntos de flujo en la tubería, entonces podemos usar esta otra presentación de la ecuación de continuidad

D_{1}^{2}v_{1} = D_{2}^{2}v_{2}

De esta ecuación despejamos a la velocidad que nos piden,

v_{2} = \left(\frac{D_{1}}{D_{2}}\right)^{2}v_{1}

Datos

v_{1} = 2.78\hspace{1mm} m/s

D_{1} = 1/2\hspace{1mm} in

D_{2} = 3/4\hspace{1mm} in

Sustitución

v_{2} = \left(\frac{1/2\hspace{1mm} in}{3/4\hspace{1mm} in}\right)^{2}2.78\hspace{1mm} m/s

por lo tanto,

v_{2} \approx 1.24\hspace{1mm} m/s

Esta reducción de la velocidad en aproximadamente un 55.40% se debe al aumento en el diámetro de la tubería.

Para un mayor diámetro una menor velocidad de flujo.

La ecuación de continuidad nos ayuda mucho a la descripción del flujo estacionario en diferentes medios de flujo como tuberías. La relación matemática es muy simple y tiene varias presentaciones tal como lo pudiste ver al presentarlas anteriormente. Nosotros usamos la ecuación de continuidad que incluye los diámetros cuadrados ya que nos dieron los diámetros de cada sección de la tubería.

Cada problema puede adoptar la ecuación de continuidad adecuada para resolver el problema de una manera más simple y clara.

Ojalá te sirva nuestra explicación del presente ejemplo. En todo caso nos ponemos a tus órdenes en caso de tener cualquier duda, comentario y/o sugerencia. ¡Hasta pronto!

 

Angel Yocupicio

Profesor de Física y Matemáticas, Webmaster, Blogger, Aficionado al Béisbol, Linuxero, Emprendedor y Padre de Familia.

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