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Física y Matemáticas
Newton y Leibniz descubrieron el Cálculo Infinitesimal
Sir Isaac Newton nacido en el siglo XVII fue un gran filósofo y matemático cuyas contribuciones a la ciencia, sobretodo a la física, lo hicieron destacar en la comunidad filosófica de sus tiempos. Por otro lado, Gottfried Wilhelm Leibniz fue un gran personaje de la filosofía, además de matemático y político, entre muchos otros oficios que puedes encontrar en su biografía. A Newton y Leibniz se les acredita el descubrimiento del Cálculo Infinitesimal paralelamente. Ambos contribuyeron con sus ideas fundamentales para el entendimiento del Cálculo como lo conocemos en la actualidad.
Para entender mejor los que es el Cálculo pongamos un ejemplo. Imagina que deseas saber cuánto combustible necesita un automóvil de 4 cilindros para recorrer 1,000 km.
Pensarás que lo puede recorrer en un tiempo definido por la velocidad con la que el conductor desea manejar durante este largo camino. Encontrarás que existe una velocidad óptima a la que puede conducir el chofer para gastar el mínimo de gasolina durante tal vereda. ¿Cómo se encuentra esta respuesta? Se encuentra con el uso del cálculo diferencial. De lo que estamos hablando.
Una de las grandes aplicaciones del cálculo diferencial es la optimización de procesos.
Contribuciones de cada filósofo
Newton por su lado, usó al cálculo infinitesimal para la física, particularmente en la Ley de la Gravitación Universal. Por ende, Newton usaba su propia notación de un concepto conocido como la “derivada”.
La derivada significa un cambio algebraico en una función matemática.
Por otro lado, Leibniz puso más énfasis a la notación matemática para distinguir las diferentes operaciones que implicaba el uso del cálculo. Se cuenta que Leibniz pasaba días completos ideando notaciones apropiadas para el cálculo infinitesimal y era persistente sobre este tema.
Los historiadores cuentan que Leibniz le dió el formalismo al cálculo infinitesimal.
Aunque en regla general se le conoce como cálculo infinitesimal y se dice que éste mismo se parte en dos tipos de cálculos conocidos como Cálculo Diferencial y por otro lado Cálculo Integral.
Newton acusó de plagio a Leibniz por las ideas relacionadas con el cálculo infinitesimal.
Finalmente a Leibniz el tiempo le da la razón porque se le atribuye el descubrimiento del cálculo debido a que estableció reglas muy claras sobre varios conceptos del cálculo infinitesimal. Estableció la regla del producto y la regla de la cadena en sus formas diferencial e integral.
El problema del plagio
Newton nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Falleció el 31 de marzo de 1727 en Kensington, Londres, Inglaterra.
Leibniz nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig, Alemania. Falleció el 14 de noviembre de 1716 en Hannover, Alemania.
Origen de ambos filósofos
Datos de Interés
Diferencias de edad
Newton era 3 años mayor que Leibniz.
Deceso
Leibniz falleció a los 70 años. 10 años antes que Newton. Newton falleció a las 84 años.
Nacionalidad
Newton era británico y Leibniz era Alemán.
“La Ley de la Gravitación Universal fue entendida y descubierta por Newton a través del uso del cálculo infinitesimal”
– Cálculo en Acción
“El cálculo infinitesimal resuelve muchos problemas en ingeniería”
PROBLEMAS QUE PUEDE RESOLVER
- Cálculo de áreas y volúmenes de un sólido irregular
- Cálculo de optimización de fuerzas concurrentes
- Cálculo de máximos y mínimos
- Cálculo de los cambios en fenómenos naturales
- Construcción de modelos matemáticos
- Construcción de variables complejas
- Modelos económicos
- Modelos financieros
RUTA DE LAS MATEMÁTICAS
¿Cómo puedo iniciar en el aprendizaje del cálculo infinitesimal?
La ruta para aprender cálculo infinitesimal es de la siguiente manera:
- Aritmética
- Álgebra
- Geometría Plana
- Trigonometría
- Geometría Analítica
- Funciones especiales
- Cálculo Infinitesimal
En este orden, en la mayoría de los sistemas educativos a nivel mundial, se llega al Cálculo Infinitesimal.
El Cálculo Infinitesimal es aplicado en la ciencias sociales y naturales de manera muy efectiva para encontrar modelos matemáticos.
¿CÓMO SE VIVE EL CÁLCULO INFINITESIMAL EN LA UNIVERSIDAD?
Cuando llegas a la Universidad con toda la ilusión de aprender Física, así como lo hicieron grandes científicos de los siglos XVII, XVIII, XIX y XX, te encuentras con esta materia tan apasionante. Al cursar los primeros semestres de la carrera de Física te encuentras con materias de ciencias, y en particular de matemáticas. En tales asignaturas puedes compartir cursos con futuros ingenieros y matemáticos. Pero cuando ya vas como en el cuarto curso de matemáticas universitarias ya solo quedas con compañeros matemáticos. Los Físicos y Matemáticos suele compartir cursos de cálculo infinitesimal. De esta manera conoces grandes mentes tan rápidas para hacer cálculos y te pueden impresionar. Pero eso no es todo, también te puedes dar cuenta cómo tu mismo eres capaz de entender complejos métodos matemáticos que a la posteridad te ayudarán a entender una apasionante rama de la Física: La Física Cuántica.
En una sola sesión del curso de Cálculo Infinitesimal puedes llenar hasta 10 páginas de un cuaderno profesional. El profesor suele llenar dos pizarrones grandes unas 5 veces cada uno en una clase de 1 hora. Es muy impresionante la cantidad de contenido matemático que se puede impartir en una sola sesión.
Un curso de cálculo infinitesimal, particularmente de cálculo diferencial puede contener hasta 20 capítulos los cuales debes dominar al final del semestre. Los exámenes muchas veces son tan largos que te pueden llevar de 2 a 5 horas. Dependerá de la complejidad que los profesores puedan plantear en los exámenes para que el alumno pueda resolver en poco o mucho tiempo las cuestiones.
A quién le gusten las ciencias y en particular, la Física, se encontrará un maravilloso mundo de conocimiento dentro del cuál jamás querrá salir.
Profesor: Angel Yocupicio
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